变量
数据类型
C++ 的类型系统由如下几部分组成：
- 基础类型（括号内为代表关键词/代表类型）
- 无类型/
void型 (void) - （C++11 起）空指针类型 (
std::nullptr_t) - 算术类型
- 整数类型 (
int) - 布尔类型/
bool型 (bool) - 字符类型 (
char) - 浮点类型 (
float,double) - 复合类型4
布尔类型
一个 bool 类型的变量取值只可能为两种：true 和 false．
一般情况下，一个 bool 类型变量占有 11
字节（一般情况下，11 字节 =88 位）的空间．
Tip
可通过头文件 <climits>(C++)/<limits.h>(C) 中的宏常量 CHAR_BIT 获取字节的位数．
C 语言的布尔类型
另请参阅 C++ 与其他常用语言的区别 - bool．
C 语言最初是没有布尔类型的，直到 C99 时才引入 _Bool 关键词作为布尔类型，其被视作无符号整数类型．
Note
C 语言的 bool 类型从 C23 起不再使用整型的零与非零值定义，而是定义为足够储存 true 和 false 两个常量的类型．
为方便使用，stdbool.h 中提供了 bool,true,false 三个宏，定义如下：
---|---
这些宏于 C23 中移除，并且 C23 起引入 `true`,`false` 和 `bool` 作为关键字，同时保留 `_Bool` 作为替代拼写形式5．
另外，C23 起还可以通过 `<limits.h>` 中的宏常量 `BOOL_WIDTH` 获取布尔类型的位宽．
### 整数类型
用于存储整数．最基础的整数类型是 `int`.
注意
由于历史原因，C++ 中布尔类型和字符类型会被视作特殊的整型．
在几乎所有的情况下都 **不应该** 将除 `signed char` 和 `unsigned char` 之外的字符类型作为整型使用．
整数类型一般按位宽有 5 个梯度：`char`,`short`,`int`,`long`,`long long`.
C++ 标准保证 `1 == sizeof(char) <= sizeof(short) <= sizeof(int) <= sizeof(long) <= sizeof(long long)`
由于历史原因，整数类型的位宽有多种流行模型，为解决这一问题，C99/C++11 引入了 定宽整数类型．
`int` 类型的大小
在 C++ 标准中，规定 `int` 的位数 **至少** 为 1616 位．
事实上在现在的绝大多数平台，`int` 的位数均为 3232 位．
对于 `int` 关键字，可以使用如下修饰关键字进行修饰：
符号性：
* `signed`：表示带符号整数（默认）；
* `unsigned`：表示无符号整数．
大小：
* `short`：表示 **至少** 1616 位整数；
* `long`：表示 **至少** 3232 位整数；
* （C++11 起）`long long`：表示 **至少** 6464 位整数．
下表给出在 **一般情况下** ，各整数类型的位宽和表示范围大小（少数平台上一些类型的表示范围可能与下表不同）：
类型名| 等价类型| 位宽（C++ 标准）| 位宽（常见）| 位宽（较罕见）
---|---|---|---|---
`signed char`| `signed char`| 88| -| -
`unsigned char`| `unsigned char`| 88| -| -
`short`,`short int`,`signed short`,`signed short int`| `short int`| ≥16≥16| 1616| -
`unsigned short`,`unsigned short int`| `unsigned short int`| ≥16≥16| 1616| -
`int`,`signed`,`signed int`| `int`| ≥16≥16| 3232| 1616（常见于 Win16 API）
`unsigned`,`unsigned int`| `unsigned int`| ≥16≥16| 3232| 1616（常见于 Win16 API）
`long`,`long int`,`signed long`,`signed long int`| `long int`| ≥32≥32| 3232| 6464（常见于 64 位 Linux、macOS）
`unsigned long`,`unsigned long int`| `unsigned long int`| ≥32≥32| 3232| 6464（常见于 64 位 Linux、macOS）
`long long`,`long long int`,`signed long long`,`signed long long int`| `long long int`| ≥64≥64| 6464| -
`unsigned long long`,`unsigned long long int`| `unsigned long long int`| ≥64≥64| 6464| -
当位宽为 𝑥x 时，有符号类型的表示范围为 −2𝑥−1 ∼2𝑥−1 −1−2x−1∼2x−1−11, 无符号类型的表示范围为 0 ∼2𝑥 −10∼2x−1. 具体而言，有下表：
位宽| 表示范围
---|---
88| 有符号：−27 ∼27 −1−27∼27−1, 无符号：0 ∼28 −10∼28−1
1616| 有符号：−215 ∼215 −1−215∼215−1, 无符号：0 ∼216 −10∼216−1
3232| 有符号：−231 ∼231 −1−231∼231−1, 无符号：0 ∼232 −10∼232−1
6464| 有符号：−263 ∼263 −1−263∼263−1, 无符号：0 ∼264 −10∼264−1
等价的类型表述
在不引发歧义的情况下，允许省略部分修饰关键字，或调整修饰关键字的顺序．这意味着同一类型会存在多种等价表述．
例如 `int`，`signed`，`int signed`，`signed int` 表示同一类型，而 `unsigned long` 和 `unsigned long int` 表示同一类型．
另外，一些编译器实现了扩展整数类型，如 GCC 实现了 128 位整数：有符号版的 `__int128_t` 和无符号版的 `__uint128_t`，如果您在比赛时想使用这些类型，**请仔细阅读比赛规则** 以确定是否允许或支持使用扩展整数类型．
注意
STL 不一定对扩展整数类型有足够的支持，故使用扩展整数类型时需格外小心．
示例代码
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以上示例代码存在如下问题：
__int128_t f3(__int128_t)中使用的是 C 风格的绝对值函数，其签名为int abs(int)，故n首先会强制转换为int，然后才会调用abs函数．__int128_t f4(__int128_t)中使用的是 C++ 风格的绝对值函数，其并没有签名为__int128_t std::abs(__int128_t)的函数重载，所以无法通过编译．- C++ 的流式输出不支持
__int128_t与__uint128_t．
以下是一种解决方案：
修正后的代码
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### 字符类型
分为「窄字符类型」和「宽字符类型」，由于算法竞赛几乎不会用到宽字符类型，故此处仅介绍窄字符类型．
窄字符型位数一般为 88 位，实际上底层存储方式仍然是整数，一般通过 [ASCII 编码](http://www.asciitable.com/) 实现字符与整数的一一对应，有如下三种：
* `signed char`：有符号字符表示的类型，表示范围在 −128 ∼127−128∼127 之间．
* `unsigned char`：无符号字符表示的类型，表示范围在 0 ∼2550∼255 之间．
* `char` 拥有与 `signed char` 或 `unsigned char` 之一相同的表示和对齐，但始终是独立的类型．
`char` 的符号性取决于编译器和目标平台：ARM 和 PowerPC 的默认设置通常没有符号，而 x86 与 x64 的默认设置通常有符号．
GCC 可以在编译参数中添加 `-fsigned-char` 或 `-funsigned-char` 指定将 `char` 视作 `signed char` 或 `unsigned char`，其他编译器请参照文档．需要注意指定与架构默认值不同的符号有可能会破坏 ABI，造成程序无法正常工作．
注意
与其他整型不同，`char`、`signed char`、`unsigned char` 是 **三种不同的类型** ．
一般来说 `signed char`,`unsigned char` 不应用来存储字符，绝大多数情况下，这两种类型均被视作整数类型．
### 浮点类型
用于存储「实数」（注意并不是严格意义上的实数，而是实数在一定规则下的近似），包括以下三种：
* `float`：单精度浮点类型．如果支持就会匹配 IEEE-754 binary32 格式．
* `double`：双精度浮点类型．如果支持就会匹配 IEEE-754 binary64 格式．
* `long double`：扩展精度浮点类型．如果支持就会匹配 IEEE-754 binary128 格式，否则如果支持就会匹配 IEEE-754 binary64 扩展格式，否则匹配某种精度优于 binary64 而值域至少和 binary64 一样好的非 IEEE-754 扩展浮点格式，否则匹配 IEEE-754 binary64 格式．
浮点格式| 位宽| 最大正数| 精度位数
---|---|---|---
IEEE-754 binary32 格式| 3232| 3.4 ×10383.4×1038| 6 ∼96∼9
IEEE-754 binary64 格式| 6464| 1.8 ×103081.8×10308| 15 ∼1715∼17
IEEE-754 binary64 扩展格式| ≥80≥80| ≥1.2 ×104932≥1.2×104932| ≥18 ∼21≥18∼21
IEEE-754 binary128 格式| 128128| 1.2 ×1049321.2×104932| 33 ∼3633∼36
> IEEE-754 浮点格式的最小负数是最大正数的相反数．
因为 `float` 类型表示范围较小，且精度不高，实际应用中常使用 `double` 类型表示浮点数．
另外，浮点类型可以支持一些特殊值：
* 无穷（正或负）：`INFINITY`.
* 负零：`-0.0`，例如 `1.0 / 0.0 == INFINITY`,`1.0 / -0.0 == -INFINITY`.
* 非数（NaN）：`std::nan`,`NAN`，一般可以由 `0.0 / 0.0` 之类的运算产生．它与任何值（包括自身）比较都不相等，C++11 后可以 使用 `std::isnan` 判断一个浮点数是不是 NaN.
### 无类型
`void` 类型为无类型，与上面几种类型不同的是，不能将一个变量声明为 `void` 类型．但是函数的返回值允许为 `void` 类型，表示该函数无返回值．
### 空指针类型
请参阅指针的 [对应章节](../pointer/#空指针)
## 定宽整数类型
C++11 起提供了定宽整数的支持，具体如下：
* `<cstdint>`：提供了若干定宽整数的类型和各定宽整数类型最大值、最小值等的宏常量．
* `<cinttypes>`：为定宽整数类型提供了用于 `std::fprintf` 系列函数和 `std::fscanf` 系列函数的格式宏常量．
定宽整数有如下几种：
* `intN_t`: 宽度 **恰为** 𝑁N 位的有符号整数类型，如 `int32_t`.
* `int_fastN_t`: 宽度 **至少** 有 𝑁N 位的 **最快的** 有符号整数类型，如 `int_fast32_t`.
* `int_leastN_t`: 宽度 **至少** 有 𝑁N 位的 **最小的** 有符号整数类型，如 `int_least32_t`.
无符号版本只需在有符号版本前加一个字母 u 即可，如 `uint32_t`,`uint_least8_t`.
标准规定必须实现如下 16 种类型：
`int_fast8_t`,`int_fast16_t`,`int_fast32_t`,`int_fast64_t`,
`int_least8_t`,`int_least16_t`,`int_least32_t`,`int_least64_t`,
`uint_fast8_t`,`uint_fast16_t`,`uint_fast32_t`,`uint_fast64_t`,
`uint_least8_t`,`uint_least16_t`,`uint_least32_t`,`uint_least64_t`.
绝大多数编译器在此基础上都实现了如下 8 种类型：
`int8_t`,`int16_t`,`int32_t`,`int64_t`,
`uint8_t`,`uint16_t`,`uint32_t`,`uint64_t`.
在实现了对应类型的情况下，C++ 标准规定必须实现表示对应类型的最大值、最小值、位宽的宏常量，格式为将类型名末尾的 `_t` 去掉后转大写并添加后缀：
* `_MAX` 表示最大值，如 `INT32_MAX` 即为 `int32_t` 的最大值．
* `_MIN` 表示最小值，如 `INT32_MIN` 即为 `int32_t` 的最小值．
注意
定宽整数类型本质上是普通整数类型的类型别名，所以混用定宽整数类型和普通整数类型可能会影响跨平台编译，例如：
示例代码
---|---
int64_t 在 64 位 Windows 下一般为 long long int, 而在 64 位 Linux 下一般为 long int, 所以这段代码在使用 64 位 Linux 下的 GCC 时不能通过编译，而使用 64 位 Windows 下的 MSVC 时可以通过编译，因为 std::max 要求输入的两个参数类型必须相同．
此外，C++17 起在 <limits> 中提供了 std::numeric_limits 类模板，用于查询各种算数类型的属性，如最大值、最小值、是否是整形、是否有符号等．
---|---
## 类型转换
在一些时候（比如某个函数接受 `int` 类型的参数，但传入了 `double` 类型的变量），我们需要将某种类型，转换成另外一种类型．
C++ 中类型的转换机制较为复杂，这里主要介绍对于基础数据类型的两种转换：数值提升和数值转换．
### 数值提升
数值提升过程中，值本身保持不变．
Note
C 风格的可变参数域在传值过程中会进行默认参数提升．如：
示例代码
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在调用 test 时，f 提升为 double，从而底层存储内容和 fd 相同，输出为
---|---
若将 `double xx = va_arg(valist, double);` 改为 `float xx = va_arg(valist, float);`，GCC 应该给出一条类似下文的警告：
---|---
此时的程序将会在输出前终止．
这一点也能解释为什么 printf 的 %f 既能匹配 float 也能匹配 double．
整数提升
小整数类型（如 char）的纯右值可转换成较大整数类型（如 int）的纯右值．
具体而言，算术运算符不接受小于 int 的类型作为它的实参，而在左值到右值转换后，如果适用就会自动实施整数提升．
具体地，有如下规则：
- 源类型为
signed char、signed short / short时，可提升为int． - 源类型为
unsigned char、unsigned short时，若int能保有源类型的值范围，则可提升为int，否则可提升为unsigned int．（C++20起char8_t也适用本规则） char的提升规则取决于其底层类型是signed char还是unsigned char．bool类型可转换到int：false变为0，true变为1．- 若目标类型的值范围包含源类型，且源类型的值范围不能被
int和unsigned int包含，则源类型可提升为目标类型．6
注意
char->short 不是数值提升，因为 char 要优先提升为 int / unsigned int，之后是 int / unsigned int->short，不满足数值提升的条件．
如（以下假定 int 为 32 位，unsigned short 为 16 位，signed char 和 unsigned char 为 8 位，bool 为 1 位）
(signed char)'\0' - (signed char)'\xff'会先将(signed char)'\0'提升为(int)0、将(signed char)'\xff'提升为(int)-1, 再进行int间的运算，最终结果为(int)1．(unsigned char)'\0' - (unsigned char)'\xff'会先将(unsigned char)'\0'提升为(int)0、将(unsigned char)'\xff'提升为(int)255, 再进行int间的运算，最终结果为(int)-255．false - (unsigned short)12会先将false提升为(int)0、将(unsigned short)12提升为(int)12, 再进行int间的运算，最终结果为(int)-12．
浮点提升
位宽较小的浮点数可以提升为位宽较大的浮点数（例如 float 类型的变量和 double 类型的变量进行算术运算时，会将 float 类型变量提升为 double 类型变量），其值不变．
数值转换
数值转换过程中，值可能会发生改变．
注意
数值提升优先于数值转换．如 bool->int 时是数值提升而非数值转换．
整数转换
- 如果目标类型为位宽为 𝑥x 的无符号整数类型，则转换结果是原值 mod2𝑥mod2x 后的结果．
- 若目标类型位宽大于源类型位宽：
- 若源类型为有符号类型，一般情况下需先进行符号位扩展再转换．
如
- 将
(short)-1（(short)0b1111'1111'1111'1111）转换为unsigned int类型时，先进行符号位扩展，得到0b1111'1111'1111'1111'1111'1111'1111'1111，再进行整数转换，结果为(unsigned int)4'294'967'295（(unsigned int)0b1111'1111'1111'1111'1111'1111'1111'1111）． - 将
(short)32'767（(short)0b0111'1111'1111'1111）转换为unsigned int类型时，先进行符号位扩展，得到0b0000'0000'0000'0000'0111'1111'1111'1111，再进行整数转换，结果为(unsigned int)32'767（(unsigned int)0b0000'0000'0000'0000'0111'1111'1111'1111）． - 若源类型为无符号类型，则需先进行零扩展再转换．
如将 (unsigned short)65'535（(unsigned short)0b1111'1111'1111'1111）转换为 unsigned int 类型时，先进行零扩展，得到 0b0000'0000'0000'0000'1111'1111'1111'1111，再进行整数转换，结果为 (unsigned int)65'535（(unsigned int)0b0000'0000'0000'0000'1111'1111'1111'1111）．
- 若目标类型位宽不大于源类型位宽，则需先截断再转换．
如将 (unsigned int)4'294'967'295（(unsigned int)0b1111'1111'1111'1111'1111'1111'1111'1111）转换为 unsigned short 类型时，先进行截断，得到 0b1111'1111'1111'1111，再进行整数转换，结果为 (unsigned short)65'535（(unsigned short)0b1111'1111'1111'1111）．
- 如果目标类型为位宽为 𝑥x 的带符号整数类型，则 一般情况下 ，转换结果可以认为是原值 mod2𝑥mod2x 后的结果．7
例如将 (unsigned int)4'294'967'295（(unsigned int)0b1111'1111'1111'1111'1111'1111'1111'1111）转换为 short 类型时，结果为 (short)-1（(short)0b1111'1111'1111'1111）．
- 如果目标类型是
bool，则是 布尔转换．
- 如果源类型是
bool，则false转为对应类型的 0，true转为对应类型的 1．
浮点转换
位宽较大的浮点数转换为位宽较小的浮点数，会将该数舍入到目标类型下最接近的值．
浮点整数转换
- 浮点数转换为整数时，会舍弃浮点数的全部小数部分．
如果目标类型是 bool，则是 布尔转换．
- 整数转换为浮点数时，会舍入到目标类型下最接近的值．
如果该值不能适应到目标类型中，那么行为未定义．
如果源类型是 bool，那么 false 转换为零，而 true 转换为一．
布尔转换
将其他类型转换为 bool 类型时，零值转换为 false，非零值转换为 true．
定义变量
简单地说2，定义一个变量，需要包含类型说明符（指明变量的类型），以及要定义的变量名．
例如，下面这几条语句都是变量定义语句．
---|---
在目前我们所接触到的程序段中，定义在花括号包裹的地方的变量是局部变量，而定义在没有花括号包裹的地方的变量是全局变量．实际有例外，但是现在不必了解．
定义时没有初始化值的全局变量会被初始化为 00．而局部变量没有这种特性，需要手动赋初始值，否则可能引起难以发现的 bug．
## 变量作用域
作用域是变量可以发挥作用的代码块．
全局变量的作用域，自其定义之处开始3，至文件结束位置为止．
局部变量的作用域，自其定义之处开始，至代码块结束位置为止．
由一对大括号括起来的若干语句构成一个代码块．
---|---
如果一个代码块的内嵌块中定义了相同变量名的变量，则内层块中将无法访问外层块中相同变量名的变量．
例如上面的代码中，输出的 𝑔g 的值将是 1010．因此为了防止出现意料之外的错误，请尽量避免局部变量与全局变量重名的情况．
常量
常量是固定值，在程序执行期间不会改变．
常量的值在定义后不能被修改．定义时加一个 const 关键字即可．
---|---
如果修改了常量的值，在编译环节就会报错：`error: assignment of read-only variable 'a'`．
## 参考资料与注释
1. [Working Draft, Standard for Programming Language C++](https://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2022/n4917.pdf)
2. [类型 - cppreference.com](https://zh.cppreference.com/w/cpp/language/type)
3. C 语言的 [算术类型 - cppreference.com](https://zh.cppreference.com/w/c/language/arithmetic_types)
4. [基础类型 - cppreference.com](https://zh.cppreference.com/w/cpp/language/types)
5. [定宽整数类型（C++11 起）- cppreference.com](https://zh.cppreference.com/w/cpp/types/integer)
6. William Kahan (1 October 1997).["Lecture Notes on the Status of IEEE Standard 754 for Binary Floating-Point Arithmetic"](https://people.eecs.berkeley.edu/~wkahan/ieee754status/IEEE754.PDF).
7. [隐式转换 - cppreference.com](https://zh.cppreference.com/w/cpp/language/implicit_conversion)
8. [声明 - cppreference](https://zh.cppreference.com/w/cpp/language/declarations)
9. [作用域 - cppreference.com](https://zh.cppreference.com/w/cpp/language/scope)
* * *
1. C++20 前规定有符号整数至少要覆盖 [反码](../../math/bit/#整数与位序列) 的表示范围（即 −2𝑥−1 +1 ∼2𝑥−1 −1−2x−1+1∼2x−1−1），但实际上绝大多数实现中均采用 [补码](../../math/bit/#整数与位序列) 实现；C++20 起进一步规定有符号整数必须使用补码实现．详见 [Range of values - cppreference](https://en.cppreference.com/w/cpp/language/types.html#Range_of_values)． ↩
2. 定义一个变量时，除了类型说明符之外，还可以包含其他说明符．详见 [声明 - cppreference](https://zh.cppreference.com/w/cpp/language/declarations)． ↩
3. 更准确的说法是 [声明点](https://zh.cppreference.com/w/cpp/language/scope#.E5.A3.B0.E6.98.8E.E7.82.B9)． ↩
4. 包括数组类型、引用类型、指针类型、类类型、函数类型等．由于本篇文章是面向初学者的，故不在本文做具体介绍．具体请参阅 [类型 - cppreference.com](https://zh.cppreference.com/w/cpp/language/type) ↩
5. 参见 <https://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg14/www/docs/n3054.pdf> ↩
6. 不包含宽字符类型、位域和枚举类型，详见 [整型转换 - cppreference](https://zh.cppreference.com/w/cpp/language/implicit_conversion#.E6.95.B4.E5.9E.8B.E8.BD.AC.E6.8D.A2)． ↩
7. 自 C++20 起生效．C++20 前结果是实现定义的．详见 [整型转换 - cppreference](https://zh.cppreference.com/w/cpp/language/implicit_conversion#.E6.95.B4.E5.9E.8B.E8.BD.AC.E6.8D.A2)． ↩
* * *
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